الرياضيات المتقطعة ...
(بالإنجليزية: Discrete mathematics) أو تدعى أيضا الرياضيات المتناهية
(finite mathematics), هي دراسة البنى الرياضية التي تكون متقطعة أساسا, بمعنى أنها لا تستدعي وجود صفة الاتصال ولا تتطلبه لكي تدرس هذا الموضوع.
معظم الموضوعات التي تدرسها الرياضيات المتقطعة ترتبط بمجموعات عدودة (قابلة للعد) countable sets (و هو مفهوم مغاير تماما لمفهوم المجموعات المنتهية) ، أحد أمثلته : مجموعة الأعداد الصحيحة integers .
اكتسبت الرياضيات المتقطعة شعبية واسعة خلال العقود الأخيرة بسبب تطبيقاتها الواسعة في علوم الحاسب . فمصطلحات و ترميزات الرياضيات المتقطعة مفيدة لدراسة و التعبير عن مسائل الأغراض objects في البرمجة الحاسوبية و الخوارزميات . بعض فروع الرياضيات المتقطهة تفيد أيضا في دراسة بعض مسائل الأعمال و الاقتصاد .
تتضمن الرياضيات المتقطعة دراسة الفروع التالية :
• المنطق - دراسة أساليب الاستنتاج و معقوليتها .
• نظرية المجموعات - دراسة مجموعات العناصر
• نظرية الأعداد
• توافقيات - دراسة أساليب العد و طرقه .
• نظرية المخططات
• خوارزميات - دراسة طرق الحساب
• نظرية المعلومات
• نظرية التحسيب و نظرية التعقيد - دراسة الحدود النظرية للخوارزميات و الحوسبة .
• نظرية الاحتمالات البدائية و سلاسل ماركوف
• جبر خطي - دراسة المعادلات الخطية المترابطة
بنية رياضية...
في الرياضيات: البنية على مجموعة ما، أو بشكل عام أكثر نمط، تتألف من كائنات رياضية إضافية ترتبط بهذه المجموعة، لتسهيل إظهار هذه المجموعة و العمل بها، أو إكساب هذه المجموعة معنى و أهمية .
يمكن سرد قائمة جزئية بالبنى الممكنة مثل: القياسات، البنى الجبرية، الطوبولوجيات، البنى المترية ، الهندسيات، الترتيبيات، العلاقات التكافؤية.
الاتصال .......
هو عملية معقدة ظهرت منذ ظهور الانسان وتطورت بتطوره لانه بطبعه اجتماعي كما يرى الفيلسوف اليوناني ارسطو . لذا يعد الاتصال الوسيلة الناجعة لتحقيق وتحصيل متطلبات وحاجيات الفرد الصورة و الاتصال نموذج جاكبسون : حسب جاكبسون يقوم المرسل بارسال رسالة إلى المرسل اليه(المستقبل) تتحكم فبها جملة من المحددات وعلى راسه القناة السياق الرمز والمرجع بغية تحقيق الرسالة وظيفتها ويجدر الذكر ان هذا النموذج اقترح على اساس التواصل اللغوي واستغل علماء الاتصال هذا النموذج في مجال الصورة.
الإتصال عملية تبادل معلومات في العادة عن طريق نظام مشترك من الرموز و وسائط الاتصالات.
مجموعة عدودة ....
في الرياضيات ، يستخدم مصطلح عدود أو قابل للعد ، بشكل مغاير للمفهوم السائد ، فهو يعبر عن قدرتنا عن نسب كل عنصر من المجموعة لأحد أعداد مجموعة الأعداد الطبيعية أي قدرتنا أن ننسب لكل عنصر عدد طبيعي يمثل ترتيبه .
تعتبر المجموعة عدودة countable إذا كان عدد العناصر فيها منتهيا أو اذا كانت تحوي نفس عدد العناصر التي تحويها مجموعة الأعداد الطبيعية natural number . قام كانتور بتقديم تعريف آخر للمصطلح و هو أن المجموعة تكون عدودة إذا أمكن مقابلة عناصرها واحدا لواحد مع مجموعة جزئية من الأعداد الطبيعية . فبما أن الأعداد الطبيعية هي المستعملة دوما بغرض العد فإن أي مجموعة تفوق هذه المجموعة بالحجم تعتبر غير عدودة و غير قابلة للعد uncountable .
الأحجام المختلفة للمجموعات غير المنتهية من اختصاص نظرية الأعداد الترتيبية .
الخوارزميات ...
الخوارزمية (Algorithm) عبارة عن مجموعة من الخطوات الرياضية والمنطقية والمتسلسلة اللازمة لحل مشكلة ما. وسميت الخوارزمية بهذا الاسم نسبة إلى العالم المسلم الفارسي أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي الذي ابتكرها في القرن التاسع الميلادي. كلمة خوارزم (algorism) في الأصل كانت مقتصرة على القوانين الرياضية التي تستخدم الأرقام العربية و طُّوِرت في اللاتينية من الخوارزمي (al-Khwarizmi) لتصبح (algorithm) في القرن الثامن عشر الميلادي لتشمل جميع إجراءات حل المشكلات و تنفيذ المهمات.
(بالإنجليزية: Discrete mathematics) أو تدعى أيضا الرياضيات المتناهية
(finite mathematics), هي دراسة البنى الرياضية التي تكون متقطعة أساسا, بمعنى أنها لا تستدعي وجود صفة الاتصال ولا تتطلبه لكي تدرس هذا الموضوع.
معظم الموضوعات التي تدرسها الرياضيات المتقطعة ترتبط بمجموعات عدودة (قابلة للعد) countable sets (و هو مفهوم مغاير تماما لمفهوم المجموعات المنتهية) ، أحد أمثلته : مجموعة الأعداد الصحيحة integers .
اكتسبت الرياضيات المتقطعة شعبية واسعة خلال العقود الأخيرة بسبب تطبيقاتها الواسعة في علوم الحاسب . فمصطلحات و ترميزات الرياضيات المتقطعة مفيدة لدراسة و التعبير عن مسائل الأغراض objects في البرمجة الحاسوبية و الخوارزميات . بعض فروع الرياضيات المتقطهة تفيد أيضا في دراسة بعض مسائل الأعمال و الاقتصاد .
تتضمن الرياضيات المتقطعة دراسة الفروع التالية :
• المنطق - دراسة أساليب الاستنتاج و معقوليتها .
• نظرية المجموعات - دراسة مجموعات العناصر
• نظرية الأعداد
• توافقيات - دراسة أساليب العد و طرقه .
• نظرية المخططات
• خوارزميات - دراسة طرق الحساب
• نظرية المعلومات
• نظرية التحسيب و نظرية التعقيد - دراسة الحدود النظرية للخوارزميات و الحوسبة .
• نظرية الاحتمالات البدائية و سلاسل ماركوف
• جبر خطي - دراسة المعادلات الخطية المترابطة
بنية رياضية...
في الرياضيات: البنية على مجموعة ما، أو بشكل عام أكثر نمط، تتألف من كائنات رياضية إضافية ترتبط بهذه المجموعة، لتسهيل إظهار هذه المجموعة و العمل بها، أو إكساب هذه المجموعة معنى و أهمية .
يمكن سرد قائمة جزئية بالبنى الممكنة مثل: القياسات، البنى الجبرية، الطوبولوجيات، البنى المترية ، الهندسيات، الترتيبيات، العلاقات التكافؤية.
الاتصال .......
هو عملية معقدة ظهرت منذ ظهور الانسان وتطورت بتطوره لانه بطبعه اجتماعي كما يرى الفيلسوف اليوناني ارسطو . لذا يعد الاتصال الوسيلة الناجعة لتحقيق وتحصيل متطلبات وحاجيات الفرد الصورة و الاتصال نموذج جاكبسون : حسب جاكبسون يقوم المرسل بارسال رسالة إلى المرسل اليه(المستقبل) تتحكم فبها جملة من المحددات وعلى راسه القناة السياق الرمز والمرجع بغية تحقيق الرسالة وظيفتها ويجدر الذكر ان هذا النموذج اقترح على اساس التواصل اللغوي واستغل علماء الاتصال هذا النموذج في مجال الصورة.
الإتصال عملية تبادل معلومات في العادة عن طريق نظام مشترك من الرموز و وسائط الاتصالات.
مجموعة عدودة ....
في الرياضيات ، يستخدم مصطلح عدود أو قابل للعد ، بشكل مغاير للمفهوم السائد ، فهو يعبر عن قدرتنا عن نسب كل عنصر من المجموعة لأحد أعداد مجموعة الأعداد الطبيعية أي قدرتنا أن ننسب لكل عنصر عدد طبيعي يمثل ترتيبه .
تعتبر المجموعة عدودة countable إذا كان عدد العناصر فيها منتهيا أو اذا كانت تحوي نفس عدد العناصر التي تحويها مجموعة الأعداد الطبيعية natural number . قام كانتور بتقديم تعريف آخر للمصطلح و هو أن المجموعة تكون عدودة إذا أمكن مقابلة عناصرها واحدا لواحد مع مجموعة جزئية من الأعداد الطبيعية . فبما أن الأعداد الطبيعية هي المستعملة دوما بغرض العد فإن أي مجموعة تفوق هذه المجموعة بالحجم تعتبر غير عدودة و غير قابلة للعد uncountable .
الأحجام المختلفة للمجموعات غير المنتهية من اختصاص نظرية الأعداد الترتيبية .
الخوارزميات ...
الخوارزمية (Algorithm) عبارة عن مجموعة من الخطوات الرياضية والمنطقية والمتسلسلة اللازمة لحل مشكلة ما. وسميت الخوارزمية بهذا الاسم نسبة إلى العالم المسلم الفارسي أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي الذي ابتكرها في القرن التاسع الميلادي. كلمة خوارزم (algorism) في الأصل كانت مقتصرة على القوانين الرياضية التي تستخدم الأرقام العربية و طُّوِرت في اللاتينية من الخوارزمي (al-Khwarizmi) لتصبح (algorithm) في القرن الثامن عشر الميلادي لتشمل جميع إجراءات حل المشكلات و تنفيذ المهمات.
